Как сделать "компактное" автономное питание?
Сначала необходимо позаботиться о том, чтобы потребление было в разумных пределах, для чего лучше выкинуть ардуину, а взять 3,3 вольтовый микроконтроллер с радиомодулем, собранный какими-нибудь пряморукими китайцами (не ESP8266), например RTL 8710. У него в плане, проснулся, подсоединился к точке, передал данные, заснул, сделано все более менее нормально. И теоретически можно надеяться что от батарейки будет жить 1+ год.
Второй момент - взять правильные батарейки, такие чтобы не нужен был преобразователь, например LiFe или Li-SoCL, у них напряжение начинается с 3,6 вольта.
Ну, а дальше все зависит от программиста - спать устройство должно максимально долго (датчики и микроконтроллер с радиомодулем), просыпаться редко (раз в 10 минут для датчика температуры в комнате это сильно часто), ненужной работы не делать, например, "крутиться в цикле" это заведомый фейл всей затеи.